近年来，我们研究了各种工具，以帮助我们识别资产价格中可利用的模式。我们特别关注了基本的计量经济学、统计机器学习和贝叶斯统计等现代数据分析工具。然而，尽管这些工具非常有用，但在行业中，绝大多数资产建模仍然使用统计时间序列分析。本文将讨论时间序列分析的概念、范围以及如何将这些技术应用于不同频率的金融数据。
时间序列是指在一定时间间隔内，按时间顺序测量的某个量。时间序列分析最广泛的形式是推断过去一系列数据点的变化规律，并试图预测未来的变化。我们将采用定量统计方法对时间序列进行分析，假设时间序列是随机变量序列的实现。也就是说，我们将假设基于一个或多个统计分布，时间序列有一些潜在的生成过程，这些变量是从这些分布中提取的。时间序列分析的目的是通过对过去的分析，尝试预测未来。
这种随机变量序列被称为离散时间随机过程（DTSP）。在量化交易中，我们的目标是将统计模型拟合到这些DTSP，以推断不同时间序列之间的潜在关系或预测未来的变化，从而生成交易信号。
通常情况下，时间序列，无论是金融领域还是其他领域，都具备以下特征：
- 趋势-时间序列中存在着一致的方向性运动，即趋势。这些趋势可能是确定性的，也可能是随机的。确定性趋势可以提供基本的趋势原理，而随机趋势则是一系列难以解释的随机特征。在金融领域，趋势通常出现在大宗商品价格中，很多商品交易顾问（CTA）基金使用复杂的趋势识别模型来构建交易算法。
- 季节性变化-许多时间序列具有季节性变化。这在代表商业销售或气候水平的序列中尤其常见。在量化金融领域，我们经常看到商品具有季节性变化，特别是与生长季节或年度温度变化（如天然气）相关的商品。
序列相关性-时间序列，特别是金融序列的最重要特征之一是序列相关性。当时间上接近的时间序列观测值趋于相关时，就会出现这种情况。波动性聚类是序列相关性的一个方面，在量化交易中尤为重要。
如何在定量金融研究中应用时间序列分析？
在定量金融中，时间序列分析是一种重要的方法。为了使用统计时间序列方法识别趋势、季节变化和相关性，定量研究人员的目标是预测和预测未来价值，生成交易信号或过滤器。 在实践中，我们需要准确预测未来资产价格，至少在统计意义上如此。一旦我们确定了金融时间序列的统计属性，我们可以使用它们来生成未来场景的模拟。这样可以帮助我们估计交易数量、预期交易成本、预期回报情况、基础设施所需的技术和财务投资，从而最终确定特定战略或投资组合的风险状况和盈利能力。 另一个关键方面是识别时间序列和其他定量值之间的关系，以增强交易信号。例如，如果我们可以推断出外汇对的价差如何随买入/卖出量而变化，那么我们可以过滤在我们预测价差较大的时期内可能发生的任何潜在交易，以降低交易成本。我们还可以对时间序列模型应用标准（经典/频率学家或贝叶斯）统计测试，以证明某些行为的合理性，例如股市的制度变化。 综上所述，定量金融中的时间序列分析是一种强大的工具，可以帮助我们识别市场趋势和相关性，生成交易信号和预测未来价格。
一些常用的时间序列分析软件和库
（1） R：R是一种流行的开源统计软件和编程语言。它具有广泛的时间序列分析库和图形化工具，可用于数据可视化和模型构建。R还支持贝叶斯分析，使其成为金融时间序列分析的有力工具。 （2） Python：Python是一种广泛使用的编程语言，具有许多数据分析库和框架，包括时间序列库。Python的pandas库是一种流行的数据分析库，提供了许多处理金融时间序列数据的功能。 （3） MATLAB：MATLAB是一种数学软件，可用于时间序列分析和金融建模。MATLAB具有广泛的金融工具箱，包括时间序列分析和金融建模库。它还支持统计和机器学习算法。 （4） SAS：SAS是一种商业统计软件，提供广泛的时间序列分析和建模工具。它还具有专门针对金融数据的工具和库，包括高频数据分析和建模。 （5） STATA：STATA是一种统计分析软件，提供了广泛的时间序列分析工具。它的TS命令集可用于许多时间序列分析任务，包括模型拟合、模型诊断和预测。
以上是一些常用的时间序列分析软件和库。我们可以根据个人偏好和需求，选择合适的工具来处理和分析金融时间序列数据。
- 一些常用的时间序列分析技巧概述
（1） 平稳性检验：平稳性是指时间序列的均值和方差不随时间变化而发生显著变化。平稳性检验可以通过观察时间序列的统计特征、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来进行。 （2） 季节性分解：季节性分解是将时间序列分解为趋势、季节性和随机成分。这可以通过使用移动平均线、指数平滑和分解方法等技术来完成。 （3） 自回归移动平均模型（ARIMA）：ARIMA模型是一种常用的时间序列模型，它可以描述随时间变化而变化的均值和方差。ARIMA模型由自回归（AR）和移动平均（MA）两个部分组成，可以使用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来确定模型的参数。 （4） 季节性自回归移动平均模型（SARIMA）：SARIMA模型是ARIMA模型的一种扩展，它可以考虑时间序列中的季节性变化。SARIMA模型也由自回归（AR）和移动平均（MA）两个部分组成，但它还包括季节性成分。 （5） 季节性自回归集成移动平均模型（SARIMAX）：SARIMAX模型是SARIMA模型的扩展，它可以考虑外部变量对时间序列的影响。这些外部变量可以是影响时间序列的趋势、季节性和随机成分的因素。 （6） 向量自回归模型（VAR）：VAR模型是一种多变量时间序列模型，可以同时建模多个相关变量的动态关系。VAR模型的参数可以通过最小二乘法估计。 （7） 非参数方法：非参数方法是一种不基于具体模型的时间序列分析方法，它可以用于描述时间序列的分布、趋势和周期性。常用的非参数方法包括核密度估计和小波分析等。